部分：上周讲义余下题目

第二部分：与圆有关的证明部分

1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F

    (1)求证：OE∥AB；

    (2)求证：EH=AB；

(3)若，求的值．

2、如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．

    (1)弦长AB等于  ▲  （结果保留根号）；

    (2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；

    (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为点的三角形与以B、C、O为点的三角形相似？请写出解答过程．

3．如图，射线OA⊥射线OB，半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没有公共点），P是OA上的动点，且PM=3cm，设OP=xcm，OQ=ycm．

    （1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围．

    （2）当△MOP为等腰三角形时，求相应的x的值．

    （3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求相应x的值，若不存在，请说明理由．

4．若⊙O的直径AB为2，弦AC为，弦AD=，求S_扇形OCD．（其中2S_扇形OCD⊙_O）

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